防癌体检中的数学：为何那么多虚惊一场？

越早期的癌症越好治，这是毫无疑问的。早发现，早治疗，早治愈，抓住大家这个心理，各种防癌体检项目在祖国大地如雨后春笋一般冒了出来，黄金套餐、 白金套餐、土豪套餐,一个比一个贵。

那么问题来了，防癌体检到底有没有用？它是不是越贵越好？

要回答这个问题，先要了解体检的意义是什么。

主要推荐的检查项目

有效的防癌体检分为两大类，有些针对大众，而更多只针对“高危人群”。比如目前主要推荐的一些检查项目举例（不完全列表） :

针对大众

乳腺癌：女性，40 岁开始，每年乳房 X 线筛查 ;

宫颈癌：女性，20 岁以后开始，3～5 年一次的宫颈刮片或 HPV 筛查 ;

结 / 直肠癌：男性和女性，50 岁开始，每年一次粪潜血检查；每 10 年做 1 次结肠镜检查。

仅针对癌症高危人群

肝癌：有酗酒史、乙肝或丙肝病毒携带者，应该在 35 岁以后每半年进行一次甲胎蛋白（AFP）和腹部超声检查 ;

胃癌：有胃溃疡、幽门螺杆菌感染或家族胃癌史的，应该在 40 岁以后进行定期胃镜或其他检查 ;

肺癌：吸烟者或者戒烟不超过 15 年者，应该在 55 岁以后每年进行低剂量螺旋 CT 扫描。

大家从以上内容可以看出几点：

1. 很多癌症目前仍然没有很好的筛查方式，包括致死率很高的脑瘤、 胰腺癌等。

2. 每种有效的癌症筛查针对的人群和使用的检查方式都是严格限定的，没有任何筛查适合所有人，也没有任何筛查适合两种以上的癌症。

3. 针对肝癌、胃癌、肺癌的筛查仅限于高危人群，并不推荐普通大众去做筛查。原因我会在后面详细讲。

4. 这里面没有任何特别昂贵的检查项目，比如PET-CT，比如基因检测（这个我相信未来会有，但目前还不成熟），肯定不是越贵越好。

一句话，普通人靠体检项目查出全部，甚至多数癌症，现在还是幻想。有效的办法，是首先知道自己到底是否某种癌症高危人群，然后再进行定向的检查和筛查。

“假阴性”和“假阳性”

为何普通大众做很昂贵的防癌体检基本无效？主要是因为“假阴性”和“假阳性”。

“假阴性”是指有病但检查结果正常，而“假阳性”是指没病但检查异常。

医学上，没有任何检测是 100%准确的，医院做的各种测试，无论是血糖检测还是艾滋病病毒检测，都有一定的假阴性和假阳性概率，只是这个概率非常低。

相比而言，药店柜台卖的产品，比如早孕试纸，假阴性和假阳性率比较高，所以常导致意外的“惊喜”或者“惊吓”。

再看两个故事：

小A体检，发现肿瘤标记物上升，但无法判断肿瘤在哪里，个人和全家都极度紧张。又花了上万元，进行多项检查后，没有在肺，肝，肠，胃等地方发现任何肿瘤，医生推测可能是假阳性。小A一直悬着一颗心过了很多年，经常失眠，胡思乱想。

小B体检，发现肿瘤标记物上升，但无法判断肿瘤在哪里，个人和全家都极度紧张。又花了上万元，进行多项检查后，没有在肺，肝，肠，胃等地方发现任何肿瘤，医生推测可能是假阳性。小B终于放心，照常生活，不料一年后，突发淋巴瘤。

这两个故事生动展现了目前癌症筛查的痛点：由于高假阴性和假阳性，筛查结果无法准确预测是否患癌，无法真正提高人群生活质量。

防癌体检对普通人无效，主要是因为“假阳性”实在太多，导致绝大多数时候都是明明很健康的人被检查出“癌症标记阳性”，吓了个半死，直到花钱做更多检查以后，才被证明是虚惊一场。

我挺喜欢的网络作家马伯庸去年曾写了一篇文章《关于癌症, 跟大家说几句》，在网上广为流传，故事梗概是他不吸烟不喝酒，但莫名其妙被人叫去做了个“螺旋 CT 肺癌筛查”，结果居然发现了阴影，呈现检查阳性，过了几个月他又做了个 CT，才确定了阴影不是癌症, 是虚惊一场。

这就像前面故事的小A，是一个典型的由于防癌检测“假阳性”而导致过度医疗的案例。

我开篇就说了，目前只推荐吸烟者或者戒烟不超过 15 年者，在 55 岁以后每年进行低剂量螺旋 CT 扫描。对于马伯庸这种不吸烟、 没有家族遗传史的 30 多岁的年轻人，根本没必要去做“螺旋 CT 体检”。

因为即使他被检查出是阳性，那 99% 以上可能性是假阳性！对于他来说，身体完全健康，本来应该不做癌症体检，无忧无虑地生活着，但由于选择做了这个不靠谱的 CT 体检，他付出的代价是花 了几千块钱，做了两次 CT，自己和家人担忧了好几个月。

这不是自己给自己找事儿吗？何况 CT 本身是放射性的，可能致癌，应该尽量少做。

关键是马同学很善良，而且好像没有意识到自己被忽悠了，因为他在文章末尾还推荐“每个人，尤其是烟民每年都应该做一次低剂量螺旋CT”。这句话对了一半：老烟民每年去检查是应该的，但如果他20、30岁的年轻粉丝也都受到偶像召唤，每年跑去做“螺旋 CT 肺癌筛查”，那只能说马同学给社会主义GDP做了大贡献。（补充：马同学后来在微博中转发了专家的评论，纠正了“推荐大家每年去做低剂量螺旋CT”的问题。）

防癌体检中的数学

为何低剂量螺旋 CT 这种癌症筛查只适合老烟民，而不给普通大众推荐？为了把这个问题说清楚，菠萝和大家玩一玩简单的数学游戏。

在 50 岁以下普通人群中肺癌发病率不到 0.1%。假设某市有 100万人，那有 1000 人是真正有早期癌症的。假设低剂量螺旋 CT 检测特异性和灵敏度都是 99%，也就是说 99% 有病的会被查出来，而 99% 没病的人也会被正确排除，听起来很不错吧？但体检结果会怎么样呢？（表1）

首先可以看出，如果查出来没癌症，那几乎可以肯定确实没有。因为989010/(10+989010)=99.999%的阴性结果都是可靠的。

但问题是这个体检很难找出真正有癌症的人!

因为在这种情况下，有癌症会被查出来的是 1000 X 99% = 990 人，而没有癌症的人（99.9 万）里面会有 1% 被错误诊断出有癌症，那就是 999000 X 1% = 9990 人。那么整个体检下来，会有 990 + 9990 = 10980 人被诊断有癌症，其中 9990 都是被误诊，假阳性率高达 91% !

也就是说 91% 被防癌体检出阳性的人，其实都没事。而那 990 个真正有癌症的人也会被混在 9990 人里面，无法分辨。因此所有的人都需要做第二次检测，乃至第三次检测，才有可能真正确认。

一个特异性和灵敏度都高达 99% 的检测项目，何以最后假阳性误诊率会高达 91% ？

根本原因就是肺癌发病率在普通人群中很低（不到0.1%），真正有病的人很少，因此即使一点点假阳性概率，也会导致大量没有病的人被误诊，远超过真正的病人。结果就是真正病人被淹没在被吓得半死但其实没病的人群中，对谁都没有好处。

目前市面上癌症筛查的特异性和灵敏度都远低于 99%，甚至要低于 90%。那么同样的题目中，如果特异性和灵敏度降低到 90%，阳性误诊率会是多少呢？

是 98.3%！

事实上，螺旋 CT 肺癌筛查的特异性和灵敏度甚至到不了 90%。所以马伯庸去做防癌体检，从一开始就几乎注定了要么浪费金钱，要么虚惊一场，造成巨大心理压力，同时还多受了不必要的辐射。

正因为如此，菠萝才不推荐大众做各种癌症筛查，尤其是 CT 这 类对身体有影响的筛查。但我和很多医生一样，是强烈推荐癌症高危人群（55 岁以上长期吸烟者、有家族史、有已知癌基因突变等）定期去做靠谱的癌症筛查的，这是为什么？

主要是因为这些人中有早期癌症的概率远大于普通人群，体检假阳性比例会大幅下降。例如，由于 BRCA1 基因突变而切了乳腺和卵巢的朱莉，她身上各器官有癌症的概率在 10%～50%，那假设我们取 30% 的平均值，给 100 万像 朱莉这样的高危患者做同样假阴性率和假阳性率 1% 的筛查，结果如何呢？（表2）

假阳性误诊率只有2%，而不是刚才那样的83%。

在这样的情况下，做癌症筛查就是非常有价值的。

小结：

我不是反对癌症筛查，而是反对大家受到忽悠，过度使用无效的“筛查手段”。

癌症筛查是个特别好的概念，大家都应该关注，但必须首先知道某个筛查手段是否有适合自己情况的。

目前看来，如果你不是高危人群，可以继续在体检的时候做一些常规，便宜的癌症筛查，但真的犯不着去花冤枉钱做那些很贵的防癌体检，等以后有了更准确、可靠的防癌体检方式再说吧。

不差钱，现在非要去？那检查前，请反复默念100遍：“真的好多假阴性和假阳性”。